حاسبة الكسور: جمع، طرح، ضرب وقسمة
حاسبة كسور فورية وسهلة عبر الإنترنت لجمع وطرح وضرب وقسمة وتبسيط الكسور مع حلول خطوة بخطوة واضحة.
اختر العملية الحسابية المراد تنفيذها
اختر كيف تريد عرض النتيجة
النتيجة
عدد كسري
5/6
النتيجة المبسطة
5/6
عدد كسري
5/6
عدد عشري
0.8333
نسبة مئوية
83.33%
التمثيل البصري
الحل خطوة بخطوة
1/2+1/3 = 5/6
مبسط إلى أصغر الحدود
مشاركة هذه الحاسبة
ما هي هذه الحاسبة؟
الكسر يمثل جزءاً من كل، معبراً عنه بصيغة a/b، حيث a هو البسط و b هو المقام. تظهر الكسور في كل مكان - في حصة الرياضيات، القياسات، البناء، المالية، والحسابات اليومية. ومع ذلك، يمكن أن يكون حساب الكسور اليدوي بطيئاً ومربكاً وعرضة للأخطاء.
حاسبة الكسور تحل هذه المشكلة بإجراء حسابات كسور معقدة فوراً ودقيقة. تدعم الكسور الحقيقية، الكسور غير الحقيقية، الأعداد الكسرية، وتحويلات العدد العشري إلى كسر، مع توفير حلول خطوة بخطوة تساعد المستخدمين على فهم المنطق وراء كل نتيجة.
مصممة للمستخدمين العالميين، الأداة نظيفة وبديهية ومناسبة للطلاب والمعلمين والمهنيين وأي شخص يريد حسابات كسور سريعة وموثوقة.
كيف تعمل - دليل خطوة بخطوة
1. إدخال الكسور
تقبل الحاسبة صيغ كسور متعددة لإبقاء الأمور بسيطة:
- • كسور حقيقية (مثل 3/4)
- • كسور غير حقيقية (مثل 9/5)
- • أعداد كسرية (مثل 1 1/2)
- • أعداد عشرية (مثل 0.875)
- • أعداد صحيحة (مثل 5)
يمكنك إدخال كسرين أو قيم متعددة حسب الحساب.
أمثلة إدخال صالحة: 7/9، 1 3/4، 12/7، 0.25
تقوم الأداة تلقائياً بتحويل كل شيء إلى صيغة كسر داخلياً.
2. اختيار العملية (+، –، ×، ÷)
اختر العملية التي تريد تنفيذها:
- • الجمع (+) — اعثر على القيمة المجمعة لكسرين
- • الطرح (–) — اعثر على الفرق
- • الضرب (×) — قياس كسر بآخر
- • القسمة (÷) — حدد كم مرة يتناسب كسر مع آخر
تطبق الحاسبة فوراً القواعد الصحيحة، بما في ذلك المقامات المشتركة للجمع/الطرح والضرب التبادلي للقسمة.
3. فهم النتائج (الصيغة المبسطة والأعداد العشرية)
بعد الحساب، تعرض الأداة:
- • كسر مبسط
- • عدد كسري
- • مكافئ عشري
- • عمل خطوة بخطوة
يساعدك هذا على فهم كيف تم الوصول إلى الإجابة، وليس فقط ما هي.
4. نصائح للأعداد الكسرية
الأعداد الكسرية مثل 2 2/3 يمكن أن تربك المبتدئين، لكن الحاسبة تتعامل معها بسهولة.
كيف تعمل داخلياً:
- 1. تحول الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية
- 2. تنفذ الحساب
- 3. تحول مرة أخرى إلى عدد كسري إذا لزم الأمر
- 4. تبسط الناتج النهائي
لا تحتاج إلى تحويل أي شيء يدوياً - الأداة تقوم بكل العمل الثقيل.
تعلم أساسيات الكسور
فهم كيفية عمل الكسور يساعد المستخدمين على تفسير النتائج بشكل أفضل. يغطي هذا القسم المفاهيم الأساسية.
ما هو الكسر؟
الكسر يمثل قسمة رقمين:
- • البسط (الأعلى): الأجزاء التي لديك
- • المقام (الأسفل): إجمالي الأجزاء المتساوية
مثال: 3/8 = 3 أجزاء من 8 أجزاء متساوية.
أنواع الكسور
1. الكسور الحقيقية
البسط أصغر من المقام.
مثال: 3/7
2. الكسور غير الحقيقية
البسط يساوي أو أكبر من المقام.
مثال: 9/5
3. الأعداد الكسرية
مزيج من عدد صحيح وجزء كسري.
مثال: 2 1/4
4. الكسور المتكافئة
كسور تمثل نفس القيمة.
مثال: 1/2 = 2/4 = 4/8
كيف تعمل عمليات الكسور
جمع الكسور
- 1. حول إلى مقام مشترك
- 2. اجمع البسوط
- 3. بسط النتيجة
مثال: 1/3 + 1/6 → المقام المشترك الأصغر هو 6 → 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
طرح الكسور
استخدم نفس طريقة الجمع، لكن اطرح البسوط.
ضرب الكسور
اضرب البسوط والمقامات مباشرة:
(a/b) × (c/d) = ac/bd
قسمة الكسور
اضرب بمقلوب الكسر الثاني:
(a/b) ÷ (c/d) = a/b × d/c
لماذا التبسيط مهم
التبسيط يجعل النتائج أسهل للتفسير والمقارنة.
على سبيل المثال: 15/35 = 3/7 بعد قسمة الأعلى والأسفل على 5.
الحاسبة تبسط تلقائياً جميع النتائج لفهم أوضح.
الأخطاء الشائعة مع الكسور
1. نسيان المقامات المشتركة
Problem: غالباً ما يجمع المستخدمون المقامات مباشرة — هذا غير صحيح.
Solution: تجد الحاسبة دائماً المقام المشترك الأصغر (LCD) الصحيح.
2. تحويل خاطئ للأعداد الكسرية
Problem: التحويل اليدوي من أعداد كسرية إلى كسور غير حقيقية يمكن أن يقدم أخطاء.
Solution: الأداة تحولها بشكل منهجي وموثوق.
3. أخطاء التبسيط
Problem: التبسيط البشري غالباً ما يفوت عوامل رئيسية.
Solution: الحاسبة تضمن التخفيض إلى أصغر الحدود في كل مرة.
4. ارتباك تحويل الأعداد العشرية
Problem: يكافح العديد من المستخدمين لتحويل أعداد عشرية مثل 0.375.
Solution: تقدم الحاسبة الكسر الدقيق: 0.375 = 3/8.
سيناريوهات مثالية
فيما يلي أمثلة واقعية توضح كيف تساعد الحاسبة في مواقف مختلفة.
1. الاستخدام اليومي — الطبخ
Problem:
تتطلب وصفة 1/3 كوب سكر، لكنك تريد إضافة 2/5 كوب أكثر.
Calculation:
1/3 + 2/5 → المقام المشترك الأصغر = 15 → 5/15 + 6/15 = 11/15 ≈ 0.73
تحتاج إجمالي 11/15 كوب سكر.
2. مثال واجب منزلي — ضرب الكسور
Problem:
اضرب 3/4 × 2/3
Steps:
- • اضرب البسوط: 3 × 2 = 6
- • اضرب المقامات: 4 × 3 = 12
- • بسط: 6/12 = 1/2
3/4 × 2/3 = 1/2
3. تحويل عدد عشري إلى كسر
Problem:
حول 0.2 إلى كسر
Steps:
- • اكتب 0.2 كـ 2/10
- • اعثر على القاسم المشترك الأكبر لـ 2 و 10 (وهو 2)
- • اقسم البسط والمقام على 2
- • النتيجة: 2/10 = 1/5
0.2 = 1/5
الحاسبة تقوم بهذا فوراً.
تحويلات عدد عشري → كسر شائعة
| عدد عشري | كسر | مبسط |
|---|---|---|
| 0.25 | 25/100 | 1/4 |
| 0.5 | 50/100 | 1/2 |
| 0.75 | 75/100 | 3/4 |
| 0.2 | 2/10 | 1/5 |
| 0.125 | 125/1000 | 1/8 |
الخلاصة
حاسبة الكسور هي أداة قوية وسهلة الاستخدام مصممة للمستخدمين العالميين الذين يحتاجون إلى حسابات كسور سريعة ودقيقة وتعليمية. من القياسات اليومية إلى الواجبات الأكاديمية، تبسط هذه الأداة الحسابات المعقدة وتبني الفهم من خلال حلول خطوة بخطوة. مع الدعم الكامل للأعداد الكسرية والأعداد العشرية والتبسيط والتحويلات، تقف كواحدة من أكثر أدوات حساب الكسور اكتمالاً وموثوقية المتاحة.
