Breuken Rekenmachine: Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen & Delen
Directe, eenvoudige online breukenrekenmachine voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en vereenvoudigen van breuken met duidelijke stapsgewijze oplossingen.
Selecteer de wiskundige bewerking die u wilt uitvoeren
Kies hoe u het resultaat wilt weergeven
Resultaat
Gemengd Getal
5/6
Vereenvoudigd Resultaat
5/6
Gemengd Getal
5/6
Decimaal
0.8333
Percentage
83.33%
Visuele Weergave
Stapsgewijze Oplossing
1/2+1/3 = 5/6
Vereenvoudigd tot kleinste termen
Deel Deze Calculator
Wat is Deze Rekenmachine?
Een breuk vertegenwoordigt een deel van een geheel, uitgedrukt in de vorm a/b, waarbij a de teller is en b de noemer. Breuken komen overal voor - in wiskunde les, metingen, bouw, financiën en dagelijkse berekeningen. Handmatige breukenrekenkunde kan echter traag, verwarrend en foutgevoelig zijn.
De Breukenrekenmachine lost dit probleem op door complexe breukenberekeningen direct en nauwkeurig uit te voeren. Het ondersteunt echte breuken, onechte breuken, gemengde getallen en decimaal-naar-breuk conversies, en biedt stapsgewijze oplossingen die gebruikers helpen de logica achter elk resultaat te begrijpen.
Ontworpen voor wereldwijde gebruikers, is de tool schoon, intuïtief en geschikt voor studenten, leraren, professionals en iedereen die snelle en betrouwbare breukenberekeningen wil.
Hoe het Werkt - Stapsgewijze Handleiding
1. Breuken Invoeren
De rekenmachine accepteert meerdere breukformaten om het eenvoudig te houden:
- • Echte breuken (bijv. 3/4)
- • Onechte breuken (bijv. 9/5)
- • Gemengde getallen (bijv. 1 1/2)
- • Decimalen (bijv. 0,875)
- • Gehele getallen (bijv. 5)
U kunt twee breuken of meerdere waarden invoeren, afhankelijk van de berekening.
Geldige Invoervoorbeelden: 7/9, 1 3/4, 12/7, 0,25
De tool zet alles intern automatisch om naar een breukformaat.
2. De Bewerking Kiezen (+, –, ×, ÷)
Selecteer de bewerking die u wilt uitvoeren:
- • Optellen (+) - Vind de gecombineerde waarde van twee breuken
- • Aftrekken (–) - Vind het verschil
- • Vermenigvuldigen (×) - Schaal één breuk met een andere
- • Delen (÷) - Bepaal hoeveel keer één breuk in een andere past
De rekenmachine past direct de juiste regels toe, inclusief gemeenschappelijke noemers voor optellen/aftrekken en kruisvermenigvuldiging voor deling.
3. Resultaten Begrijpen (Vereenvoudigde Vorm & Decimalen)
Na berekening toont de tool:
- • Vereenvoudigde breuk
- • Gemengd getal
- • Decimaal equivalent
- • Stapsgewijze uitwerking
Dit helpt u te begrijpen hoe het antwoord werd bereikt, niet alleen wat het is.
4. Tips voor Gemengde Getallen
Gemengde getallen zoals 2 2/3 kunnen beginners verwarren, maar de rekenmachine handelt ze moeiteloos af.
Hoe het intern werkt:
- 1. Zet gemengde getallen om naar onechte breuken
- 2. Voert de berekening uit
- 3. Zet indien nodig terug om naar een gemengd getal
- 4. Vereenvoudigt de uiteindelijke uitvoer
U hoeft niets handmatig om te zetten - de tool doet al het zware werk.
Leer Breuken Basiskennis
Begrijpen hoe breuken werken helpt gebruikers resultaten beter te interpreteren. Deze sectie behandelt de fundamentele concepten.
Wat is een Breuk?
Een breuk vertegenwoordigt een deling van twee getallen:
- • Teller (boven): Delen die u heeft
- • Noemer (onder): Totaal aantal gelijke delen
Voorbeeld: 3/8 = 3 delen van 8 gelijke delen.
Soorten Breuken
1. Echte Breuken
De teller is kleiner dan de noemer.
Voorbeeld: 3/7
2. Onechte Breuken
De teller is gelijk aan of groter dan de noemer.
Voorbeeld: 9/5
3. Gemengde Getallen
Een combinatie van een geheel getal en een breukdeel.
Voorbeeld: 2 1/4
4. Gelijkwaardige Breuken
Breuken die dezelfde waarde vertegenwoordigen.
Voorbeeld: 1/2 = 2/4 = 4/8
Hoe Breukbewerkingen Werken
Breuken Optellen
- 1. Zet om naar een gemeenschappelijke noemer
- 2. Tel tellers op
- 3. Vereenvoudig het resultaat
Voorbeeld: 1/3 + 1/6 → KGN is 6 → 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Breuken Aftrekken
Gebruik dezelfde methode als optellen, maar trek tellers af.
Breuken Vermenigvuldigen
Vermenigvuldig tellers en noemers rechtstreeks:
(a/b) × (c/d) = ac/bd
Breuken Delen
Vermenigvuldig met het omgekeerde van de tweede breuk:
(a/b) ÷ (c/d) = a/b × d/c
Waarom Vereenvoudiging Belangrijk is
Vereenvoudiging maakt resultaten gemakkelijker te interpreteren en te vergelijken.
Bijvoorbeeld: 15/35 = 3/7 na deling van boven en onder door 5.
De rekenmachine vereenvoudigt alle resultaten automatisch voor duidelijker begrip.
Veelgemaakte Fouten met Breuken
1. Gemeenschappelijke Noemers Vergeten
Problem: Gebruikers tellen vaak noemers direct op - dit is onjuist.
Solution: De rekenmachine vindt altijd de juiste Kleinste Gemeenschappelijke Noemer (KGN).
2. Onjuiste Conversie van Gemengde Getallen
Problem: Handmatige conversie van gemengd naar onecht kan fouten introduceren.
Solution: De tool converteert ze systematisch en betrouwbaar.
3. Vereenvoudigingsfouten
Problem: Menselijke vereenvoudiging mist vaak belangrijke factoren.
Solution: De rekenmachine zorgt elke keer voor reductie tot de kleinste termen.
4. Decimaal Conversie Verwarring
Problem: Veel gebruikers worstelen met het omzetten van decimalen zoals 0,375.
Solution: De rekenmachine geeft de nauwkeurige breuk: 0,375 = 3/8.
Voorbeeldscenario's
Hieronder staan praktijkvoorbeelden die laten zien hoe de rekenmachine helpt in verschillende situaties.
1. Dagelijks Gebruik - Koken
Problem:
Een recept vereist 1/3 kop suiker, maar u wilt 2/5 kop meer toevoegen.
Calculation:
1/3 + 2/5 → KGN = 15 → 5/15 + 6/15 = 11/15 ≈ 0,73
U heeft in totaal 11/15 kop suiker nodig.
2. Huiswerkvoorbeeld - Breuk Vermenigvuldiging
Problem:
Vermenigvuldig 3/4 × 2/3
Steps:
- • Vermenigvuldig tellers: 3 × 2 = 6
- • Vermenigvuldig noemers: 4 × 3 = 12
- • Vereenvoudig: 6/12 = 1/2
3/4 × 2/3 = 1/2
3. Decimaal naar Breuk Conversie
Problem:
Zet 0,2 om naar een breuk
Steps:
- • Schrijf 0,2 als 2/10
- • Vind GGD van 2 en 10 (dat is 2)
- • Deel teller en noemer door 2
- • Resultaat: 2/10 = 1/5
0,2 = 1/5
De rekenmachine doet dit direct.
Veelgebruikte Decimaal → Breuk Conversies
| Decimaal | Breuk | Vereenvoudigd |
|---|---|---|
| 0,25 | 25/100 | 1/4 |
| 0,5 | 50/100 | 1/2 |
| 0,75 | 75/100 | 3/4 |
| 0,2 | 2/10 | 1/5 |
| 0,125 | 125/1000 | 1/8 |
Conclusie
De Breukenrekenmachine is een krachtige, gebruiksvriendelijke tool ontworpen voor wereldwijde gebruikers die snelle, nauwkeurige en educatieve breukenberekeningen nodig hebben. Van dagelijkse metingen tot academische opdrachten, deze tool vereenvoudigt complexe wiskunde en bouwt begrip op door stapsgewijze oplossingen. Met volledige ondersteuning voor gemengde getallen, decimalen, vereenvoudiging en conversies, staat het als een van de meest complete en betrouwbare breukenberekeningstools beschikbaar.
